潮流计算的数学模型是怎么得来的(潮流计算的变量分类)

潮流计算的数学模型是计算得来的。

潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算。

它的任务是对给定含此的运行条件确定系统的运行状态。

就是在三相平衡稳态状态下计算电力系统中伏老雹每条母线的电压幅值和相角，其中每一设备如传输线和变压器中的有功和无功潮流，以及各设备的损耗都需要计算出来。

潮流计算采用电力系统的单线图，对于任意一条母线i。

需要以下四个变量描述：电压幅值ui、相角，电网供给母线的有功pi、无功qi。

若某一电力系统有n个节点，则共有4n个变量，对缺帆于每条母线，这些变量中的两个指定为输入数据，其它的两个是潮流程序所要计算的未知量。

配电网潮流计算模型和算法分为几类

分析配电网的特点，建立配电网的负荷模型、线路模型、变压纤御器模型；

配电网潮流计算算法的分类没有统一的标准，如有人根据配电网潮扰返流计算所采用的状态量分为母线功率型、母线电流型、支路功率型和支路电流型，还有人从传统潮流算法分类的角度可分为前推回推法、ZBUS 高斯法、直接法、快速解耦法、改进牛顿缓竖饥法、网络化简法等。

有谁给我讲下潮流计算？谢谢

潮流计算

科技名词定义

中文名称：潮流计算英文名称：load flow calculation定义：在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。所属学科：电力（一级学科）；电力系统（二级学科）

本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布

百科名片

潮流计算

潮流计算，电力学名词，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。

目录

用途

特点

潮流计算

编辑本段

用途

潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题。对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。

潮流计算是电力系统分析最基本的计算。除它自身的重要作用之外，在《电力系统分析综合程序》(PSASP)中，潮流计算还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。

编辑本段

特点

潮流计算在数学上可归结为求解非线性方程组，其数学模型简写如下：

F(X)=0为一非线性方程组

其中：

F=(f1,f2,........,fn)T为节点平衡方程式；

X=(x1,x2,..........,xn)T为待求的各节点电压。

由此决定该问题有以下特点：

① 迭代算法及其收敛性

对于非线性方程组问题，其各种求解方法都离不开迭代，因此，存在迭代是否收敛的问题。为此，在程序中开发了多种计算方法：

PQ分解法

牛顿法(功率式)

最佳乘子法

牛顿法(电流式)

PQ分解法牛顿法

供计算选择，以保证计算的收敛性。

② 解的多值性和存在性

对于非线性方程组的求解，从数学的观点来看，应该有多组解。根据程序中所设定的初值，一般都能收敛到合理解。但也有收敛到不合理解(电压过低或过高)的特殊情况。这些解是数学解(因为它们满足节点平衡方程式)而不是实际解。为此需改变运行条件后再重新计算。此外，对于潮流计算问题所要求的节点电压的分量(幅值和角度或实部和虚部)。只有当其为实数时才有意义。如果所给的运行条件中无实数解，则认为该问题无解。

因此，当迭代不收敛时，可能有两种情况：一是解(指实数解)不存在，此时需修改运行方式；另一是计算方法不收敛，此时需更换计算方法。

编辑本段

潮流计算

电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行携纤耐各母辩春线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方竖咐式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。

潮流计算（load flow calculation）根据电力系统接线方式、参数和运行条件计算电力系统稳态运行状态下的电气量。通常给定的运行条件有电源和负荷节点的功率、枢纽点电压、平衡节点的电压和相位角。待求的运行状态量包括各节点电压及其相位角和各支路（元件）通过的电流（功率）、网络的功率损耗等。潮流计算分为离线计算和在线计算两种方式。离线计算主要用于系统规划设计和系统运行方式安排；在线计算用于运行中电力系统的监视和实时控制。

目前广泛应用的潮流计算方法都是基于节点电压法的，以节点导纳矩阵Y作为电力网络的数学模型。节点电压Ui和节点注入电流Ii 由节点电压方程

（1）

联系。在实际的电力系统中，已知的运行条件不是节点的注入电流，而是负荷和发电机的功率，而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化。由于各节点注入功率与注入电流的关系为Si＝Pi ＋jQi＝UiIi ，因此可将式（1）改写为

（2）

式中，Pi 和Qi分别为节点i 向网络注入的有功功率和无功功率，当i为发电机节点时Pi＞0；当i为负荷节点时Pi＜0；当i为无源节点Pi ＝0，Qi＝0；Ui 和Ii分别为节点电压相量Ui和节点注入电流相量Ii 的共轭。式（2）有n个非线性复数方程，亦即潮流计算的基本方程式。它可以在直角坐标也可以在极坐标上建立2n个实数形式功率方程式。

已知网络的接线和各支路参数，可形成潮流计算中的节点导纳矩阵 Y。潮流方程式（2）中表征系统运行状态变量是注入有功功率Pi、无功功率Qi和节点电压相量Ui（幅值Ui 和相角δi）。n个节点的电力网有4n变量，但只有2n个功率方程式，因此必须给定其中2n个运行状态变量。根据给定节点变量的不同，可以有以下三种类型的节点。

PU节点（电压控制母线）有功功率Pi和电压幅值Ui为给定。这种类型节点相当于发电机母线节点，或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线。

PQ节点 注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。相当于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。

平衡节点 用来平衡全电网的功率。平衡节点的电压幅值Ui和相角δi是给定的，通常以它的相角为参考点，即取其电压相角为零。一个独立的电力网中只设一个平衡节点。

从数学上说，潮流计算是求解一组由潮流方程（ 2）描述的非线性代数方程组。牛顿-拉夫逊方法是解非线性代数方程组的一种基本方法，在潮流计算中也得到应用。当采用了稀疏矩阵技术和节点优化编号技术后，牛顿-拉夫逊潮流算法成为电力系统潮流计算中的优秀算法，至今仍是各种潮流算法的基础。此外，还有各种快速潮流计算方法（例如直流潮流和快速分解潮流算法）、扩展潮流计算方法（例如最优潮流、动态潮流、随机潮流、开断潮流等）、交直流联合系统潮流计算、不对称电力系统潮流计算和谐波潮流计算方法等，以满足各种特殊要求的潮流计算。

在电力系统潮流分布采用计算机计算时，变量和节点是如何分类的

一般分为三类：

PQ节点：节袭缓拍点注入的有功功率无功功率是已知的

PV节点：节点注入的有功功率已知，节点电压幅值恒定，一般由武功储备比较充足的电厂和电站充当；

slack节点：节拍羡点的电压为1*exp(0°)，其注入的有功无功功率可以任意调节，一般由具有调峰能力的水电厂充当。

更复杂的潮流计算，还哪蠢有其他节点，或者是这三种节点的组合，在一定条件下可以相互转换。具体的内容可以参考相应的文献，或者BPA潮流计算手册

潮流计算的潮流计算

电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，尺乎通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。

潮流计算（load flow calculation）根据电力系统接线方式、参数和运行条件计算电力系统稳态运行状态下的电气量。通常给定的运行条件

目前广泛应用的潮流计算方法都是基于节点电压法的，以节点导纳矩阵Y作为电力网络的数学模型。节点电压Ui和节点注入电流Ii 由节点电压方程

（1）

联系。在实际的电力系统中，已知的运行条件不是节点的注入电流，而是负荷和发电机的功率，而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化。由于各节点注入功率与注入电流的关系为Si=Pi　+jQi=UiIi　，因此可将式（1）改写为

（2）

式中，Pi 和Qi分别为节点i 向网络注入的有功功率和无功功率，当i为发电机节点时Pi﹥0；当i为负荷节点时Pi﹤0；当i为无源节点Pi =0，Qi=0；Ui 和Ii分别为节点电压相量Ui和节点注入电流相量Ii 的共轭。式（2）有n个非线性复数方程，亦即潮流计算的基本方程式。它可以在直角坐标也可以在极坐标上建立2n个实数形式功率方程式。

已知网络的接线和各支路参数，可形成潮流计算中的节点导纳矩阵 Y。潮流方程式（2）中表征系统运行状态变量是注入有功功率Pi、无功功率Qi和节点电压相量Ui（幅值Ui 和相角δi）。n个节点的电力网有4n变量，但只有2n个功率方程式，因此必须给定其中2n个运行状态变量。根据给定节点变量的不同，可以有以下三种类型的节点。

PU节点（电压控制母线）有功功率Pi和电压幅值Ui为给定。这种类型节点相当于发电机母线节点，或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线。

PQ节点 注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。相当于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和喊辩无功功率给定的发电机母线。

平衡节点 用来平衡全电网的功率。平衡节点的电压幅值Ui和相角δi是给定的，通常以它的相角为参考点，即取其电压相角为零。一个独立的电力网中只设一个平衡节点。

从数学上说，潮流计算是求解一组由潮流方程（ 2）郑困缺描述的非线性代数方程组。牛顿-拉夫逊方法是解非线性代数方程组的一种基本方法，在潮流计算中也得到应用。当采用了稀疏矩阵技术和节点优化编号技术后，牛顿-拉夫逊潮流算法成为电力系统潮流计算中的优秀算法，至今仍是各种潮流算法的基础。此外，还有各种快速潮流计算方法（例如直流潮流和快速分解潮流算法）、扩展潮流计算方法（例如最优潮流、动态潮流、随机潮流、开断潮流等）、交直流联合系统潮流计算、不对称电力系统潮流计算和谐波潮流计算方法等，以满足各种特殊要求的潮流计算。

1.电力系统潮流计算中变量的约束条件是什么?

总共有六个变量：电压，相角，发出的无功，有功，消耗的无功，有功。

其中消耗的无功，有功为不可控变量；电压、相角为干扰变量，电压不能太大，所以是一禅渗前个约束变量；发喊芦出的有功，无功为可控的自变量，一台发电机发出的有功，无功为一个定值，不能太大。所以约束条件共有三个，电压，发出的有功，发出的无功。它们分别大于最小值，小于最大值。

意义

(1)在电网规贺清划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

(2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。

(3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。